⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为
=4cos
,=-4sin.
(1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程.
已知定点
、
，动点
，且满足
、
、
成等差数列.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若曲线
的方程为
，过点
的直线
与曲线相切，
求直线
被曲线
截得的线段长的最小值.
设数
满足：
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，且对任意的正整数
，都有
，求实数
的取值范围.
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：面
平面
；
（3）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？说明理由.
地为绿化环境，移栽了银杏树
棵，梧桐树
棵.它们移栽后的成活率分别
为
、
，每棵树是否存活互不影响，在移栽的
棵树中：
（1）求银杏树都成活且梧桐树成活棵的概率；
（2）求成活的棵树
的分布列与期望.
设函数
，
.
（1）若
，求
的最大值及相应的
的取值集合；
（2）若
是的一个零点，且
，求
的值和的最小正周期.