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题文

⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为=4cos,=-4sin.
(1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求经过⊙O1,⊙O2交点的直线的直角坐标方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 坐标系
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已知定点,动点,且满足
成等差数列.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若曲线的方程为,过点的直线与曲线相切,
求直线被曲线截得的线段长的最小值.

设数满足:.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若,且对任意的正整数,都有,求实数的取值范围.

如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面
底面,且分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:面平面
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?说明理由.

地为绿化环境,移栽了银杏树棵,梧桐树棵.它们移栽后的成活率分别
,每棵树是否存活互不影响,在移栽的棵树中:
(1)求银杏树都成活且梧桐树成活棵的概率;
(2)求成活的棵树的分布列与期望.

设函数.
(1)若,求的最大值及相应的的取值集合;
(2)若的一个零点,且,求的值和的最小正周期.

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