(本小题满分12分)
设数列的前
项和为
,且
;数列
为等差数列,且
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,n=1,2,3,…,
为数列
的前
项和.求证:
.
(本小题满分13分)
在△ABC中,角、
、
所对的边分别为
、
、
,向量
,
.已知
.
(1)若,求角
的大小;(2)若
,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数,且函数
的最小正周期
为
(1)若,求函数
的单调递减区间;
(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
,把所得到的图象再向左平移
个单位,得到函数
的图象,求函数
在区间
上的最小值。
(本小题满分14分)
已知函数
(1)当时,求函数
在区间
上的最大值;
(2)若函数在区间
上是单调函数,求实数
的取值范围;
(3)若函数在区间
上有零点,求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)
已知数列前
项和
.数列
满足
,数列
满足
。
(1)求数列和数列
的通项公式;
(2)求数列的前
项和
;
(3)若对一切正整数
恒成立,求实数
的取值范围。