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(1)是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分条件?如果存在,求出p的取值范围;
(2)是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的必要条件?如果存在,求出p的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 充分条件、必要条件、充要条件
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已知函数,设曲线在点处的切线与轴的交点为,其中为正实数.
(1)用表示
(2),若,试证明数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(3)若数列的前项和,记数列的前项和,求

某种商品原来每件售价为25元,年销售8万件.
(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?
(2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革,并提高定价到元.公司拟投入万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.

如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,垂直于底面分别为的中点.

(1)求证:
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