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题文

(1)是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分条件?如果存在,求出p的取值范围;
(2)是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的必要条件?如果存在,求出p的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 充分条件、必要条件、充要条件
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(本小题满分10分)
锐角三角形ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为,设向量,且
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若,求的取值范围.

(本小题满分12分)
已知A(-3,0),B(3,0),三角形PAB的内切圆的圆心M在直线上移动。
(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)某同学经研究作出判断,曲线C在P点处的切线恒过点M,试问:其判断是否正确?若正确,请给出证明;否则说明理由。

(示范性高中做)
已知数列的首项项和为,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前n项和.

(普通高中做)
已知等差数列中,的前项和,.
(Ⅰ)求的通项
(Ⅱ)当为何值时,为最大?最大值为多少?

(本小题满分12分)
已知直线l过点P(1,1),并与直线l1:x-y+3=0和l2:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分,求:
(Ⅰ)直线l的方程;(Ⅱ)以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程.

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