双曲线C：1(a＞0,b＞0)的右顶点为A，x轴上有一点Q（-优题课

已知函数.
（Ⅰ）解不等式≤4；
（Ⅱ）若存在x使得≤0成立，求实数a的取值范围.

在直角坐标系中，以原点O为极点，x 轴为正半轴为极轴，建立极坐标系.
设曲线（为参数）；直线.
（Ⅰ）写出曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线上的点到直线l的最大距离.

已知函数(a∈R).
（Ⅰ）当时，求的极值；
（Ⅱ）当时，求单调区间；
（Ⅲ）若对任意及，恒有
成立，求实数m的取值范围.

道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q<80时，为酒后驾车；当Q≥80时，为醉酒驾车. 某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有6人，查处醉酒驾车的有2人，依据上述材料回答下列问题：
（Ⅰ）分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数；
（Ⅱ）从违法驾车的8人中抽取2人，求取到醉酒驾车人数的分布列和期望，并指出所求期望的实际意义；
（Ⅲ）饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故，假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0.1和0.25，且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的。依此计算被查处的8名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率。（精确到0.01）并针对你的计算结果对驾驶员发出一句话的倡议.

已知在公比为实数的等比数列中，，且，,成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前n项和为，求的最大值.