直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B.
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
. (本小题满分9分)
（如图）在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）（理科学生做）求二面角
的大小.
（文科学生做）当
，
时，求直线
和平面所成的线面角的大小.
.(本小题满分6分)
设圆心在直线
上，并且与直线
相切于点
的圆的方程.
.(本小题满分6分)
如图是一个几何体的三视图（单位：cm）
（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；
（Ⅲ）设异面直线
与
所
成的角为
，求
．
(本小题满分6分)
已知直线
与
的交点为
.
(Ⅰ)求交点
的坐标；
(Ⅱ)求过点且平行于
直线
的直线方程；
(Ⅲ)求过点且垂直于直线的直线方程.
已知函数
(
是常数)，且
，
.
(1) 求的值；
(2) 当
时，判断
的单调性
并证明；
(3) 对任意的
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.