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题文

数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为 ,且,求证:对任意实数是常数,=2.71828)和任意正整数,总有 2;
(3)正数数列中,.求数列中的最大项。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 等比数列
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(本小题满分10分)
将一枚硬币连续抛掷次,每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为,正面向上的次数为偶数的概率为.
(Ⅰ)若该硬币均匀,试求
(Ⅱ)若该硬币有暇疵,且每次正面向上的概率为,试比较的大小.

(本小题满分10分)
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,,N为AB上一点,AB="4AN," M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点,射线AB,AC,AP分别为x,y,z轴正向建立如图空间直角坐标系.
(Ⅰ)证明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.

(选修4-4:坐标系与参数方程) (本小题满分10分)
在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|.

(选修4—2:矩阵与变换)(本小题满分10分)
求矩阵的逆矩阵.

(16分)已知函数, (其中),,设.
(Ⅰ)当时,试将表示成的函数,并探究函数是否有极值;
(Ⅱ)当k=4时,若对任意的,存在,使,试求实数b的取值范围.。

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