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题文

如图所示,倾斜角为的直线经过抛物线y2=8x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点.
(1)求抛物线焦点F的坐标及准线l的方程;
(2)若为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P,证明|FP|-|FP|cos2为定值, 
并求此定值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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已知函数
(Ⅰ)若函数的图象在点处的切线与直线垂直,
求函数的单调区间;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值.

已知点P,参数,点Q在直线上,求的最大值。

设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:①直线l与曲线S相切且至少有两个切点;②对任意xR都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.

(Ⅰ)已知函数.求证:为曲线的“上夹线”.
(Ⅱ)观察下图:
根据上图,试推测曲线的“上夹线”的方程,并给出证明.

,求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。

设数列满足
(I)求数列的通项;(II)设求数列的前项和.

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