如图所示,两足够长且间距L=1m的光滑平行导轨固定于竖直平面内,导轨的下端连接着一个阻值R=1Ω的电阻。质量为m=0.6kg的光滑金属棒MN靠在导轨上,可沿导轨滑动且与导轨接触良好,整个导轨处在空间足够大的垂直平面向里的匀强磁场中,磁感应强度B=1T。现用内阻r=1Ω的电动机牵引金属棒MN,使其从静止开始运动直到获得稳定速度,若上述过程中电流表和电压表的示数始终保持1A和8V不变(金属棒和导轨的电阻不计,重力加速度g取10m/s2),求:
(1)电动机的输出功率;
(2)金属棒获得的稳定速度的大小;
(3)若金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中,棒上升的高度为1m,该过程中电阻R上产生的电热为0.7J,求此过程中经历的时间。
如图,原长分别为L1和L2,劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态。现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,这时托起平板竖直向上的力是多少?m2上升的高度是多少?
在粗糙的水平面上放一物体A,A上再放一质量为m的物体B,AB间的动摩擦因数为,施加一水平力F与A,计算下列情况下A对B的摩擦力的大小
⑴当AB一起做匀速运动时
⑵当AB一起以加速度a向右做匀加速运动时
⑶当力F足够大而使AB发生相对运动时
一客车从静止开始以加速度a作匀加速直线运动的同时,在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车,已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为s0(即人离车头距离超过s0,司机不能从反光镜中看到该人),同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在t0内才能会注意到该人,这样才能制动客车使车停下来,该乘客要想乘坐上这列客车,追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么?若a=1.0m/s2,s=30m,s0=20m,t0=4.0s,求v的最小值。
一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内.问:
(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?
(2)判定警车在加速阶段能否追上货车?(要求通过计算说明)
(3)警车发动后要多长时间才能追上货车?
小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过。⑴小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远?此时距离是多少?
⑵什么时候追上自行车,此时汽车的速度是多少?