如图所示，导体棒ab质量为0.10kg，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触，导轨上还放有质量为0.20kg的另一导体棒cd，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。将ab棒向右拉起0.80m高，无初速释放，当ab棒第一次经过平衡位置向左摆起的瞬间，cd棒获得的速度是0.50m/s。在ab棒第一次经过平衡位置的过程中，通过cd棒的电荷量为1C。空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）ab棒向左摆起的最大高度；
（2）匀强磁场的磁感应强度；
（3）此过程中回路产生的焦耳热。
如图3-2-15所示，静止小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，求杆对小球的弹力的大小和方向.
图3-2-15
一根轻质弹簧，当它受到10 N的拉力时长度为12 cm，当它受到25 N的拉力时长度为15 cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少?该弹簧的劲度系数为多少?
如图所示，直角三角形线框
固定在匀强磁场中，
是一段长为L电阻为R的均匀导线，
和
的电阻可不计，长度为
，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现有一长度为，电阻为
的均匀导线杆
架在导线框上，开始紧靠，然后沿方向在外力作用下以恒定速度
向
端移动，移动过程中与导线框接触良好。当滑过的距离为
时。求：
(1)中产生的电流大小；
(2)外力的功率；
(3)消耗的热功率。
某交流发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为311V，其线圈共100匝，在匀强磁场中，匀速转动的角速度为
。
(1)从中性面开始计时，写出电动势
的瞬时表达式；
(2)此发电机与外电路组成完全回路时，总电阻
。求
时的电流大小；
(3)求线圈中磁通量变化率的最大值。
如图所示，在X轴上方有匀强磁场B，一个质量为
，带电荷量为
的粒子，以速度
从O点射入磁场，角
已知，粒子重力不计，求：
(1)粒子在磁场中运动的时间；
(2)粒子离开磁场的位置与O点间的距离。