已知四棱锥
底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD＝2，AB＝1，E．F分别是线段AB，BC的中点，
（Ⅰ）证明：PF⊥FD；
（Ⅱ）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．
（Ⅲ）若
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值．
某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
（Ⅰ）写出y与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）
已知
的三个内角
所对的边分别为a，b，c，向量
，
,且
.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)若向量
,试求
的取值范围.
已知数列
的前
项和为
，
，且
（为正整数）
（Ⅰ）求出数列的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数，
恒成立，求实数
的最大值
设函数
，
（Ⅰ）求
的定义域； （Ⅱ）求的单调增区间和减区间；
（Ⅲ）求所有实数
，使
对
恒成立．