一个小朋友在一次玩皮球时，偶然发现一个现象：球从某高度落下后，每次都反弹回原高度的，再落下，再反弹回上次高度的，如此反复.假设球从100 cm处落下，那么第10次下落的高度是多少？在第10次落地时共经过多少路程？试用伪代码表示其算法.
求经过和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程．
已知函数的定义域为A，函数的值域为B． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，且，求实数的取值范围．
已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立。 （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出的最大值。
设定义在上的函数满足：对任意，都有，且当时，. ⑴求的值； ⑵判断并证明函数的单调性； ⑶如果，解不等式.
函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。 （Ⅰ）求的值及函数的值域； （Ⅱ）若，且，求的值。
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，再落下，再反弹回上次高度的，如此反复.假设球从100 cm处落下，那么第10次下落的高度是多少？在第10次落地时共经过多少路程？试用伪代码表示其算法.
和直线
相切，且圆心在直线
上的圆的方程．
的定义域为A，函数
的值域为B．
；
，且
，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，且
对一切正整数
，
的值；
，数列
的前
，当
上的函数
满足：对任意
，都有
，且当
时，
.
的值；
，解不等式
.
在一个周期内的图象如图所示，
为图象的最高点，
、
为图象与
轴的交点，且
为正三角形。
的值及函数
的值域；
，且
，求
的值。