设定义在上的函数满足：对任意，都有，且当时，.⑴求的值；⑵判断并证明函数的单调性；⑶如果，解不等式.
已知函数. （1）求的最小正周期；（2）求的对称中心.
已知实数组成的数组满足条件： ①；②． （Ⅰ）当时，求，的值； （Ⅱ）当时，求证：； （Ⅲ）设,且，求证：．
设是曲线上的任一点，是曲线上的任一点，称的最小值为曲线与曲线的距离. （1）求曲线与直线的距离； （2）设曲线与直线（）的距离为，直线与直线的距离为，求的最小值.
如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，． （1）求证：； （2）求二面角的余弦值．
已知数列的前项和为，数列的首项，且点在直线上． （1）求数列，的通项公式； （2）若，求数列的前项和．
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上的函数
满足：对任意
，都有
，且当
时，
.
的值；
，解不等式
.
.
的最小正周期；（2）求
满足条件：
；②
．
时，求
，
的值；
时，求证：
；
,且
，求证：
．
是曲线
上的任一点，
是曲线
上的任一点，称
的最小值为曲线
与直线
的距离；
（
）的距离为
，直线
，求
的最小值.
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将△
、△
分别沿
、
折起，使
、
两点重合于点
，连接
，
．
；
的余弦值．
的前
项和为
，数列
的首项
，且点
在直线
上．
，求数列
的前
．