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题文

(本小题14分)如图所示,L是海面上一条南北方向的海防警戒线,在L上点A处有一个水声监测点,另两个监测点B,C分别在A的正东方20 km处和54 km处.某时刻,监测点B收到发自静止目标P的一个声波,8s后监测点A,20 s后监测点C相继收到这一信号.在当时气象条件下,声波在水中的传播速度是1. 5 km/s.
(1)设A到P的距离为 km,用分别表示B、C到P 的距离,并求值;
(2)求静止目标P到海防警戒线L的距离(结果精确到0.01 km)。

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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如图所示,已知与⊙相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦相交于点上一点,且

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,求的长.

(本小题满分12分) 设函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)令,其图像上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)椭圆的离心率为,长轴端点与短轴端点间的距离为
(1)求椭圆的方程;
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(Ⅰ)求证:平面
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(1)求乙得分的分布列和数学期望;
(2)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.

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