（本小题14分）如图所示，L是海面上一条南北方向的海防警戒线，在L上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 km/s.
（1）设A到P的距离为
km，用分别表示B、C到P 的距离，并求值；
（2）求静止目标P到海防警戒线L的距离（结果精确到0.01 km）。 
（本小题满分12分）
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
底面．
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）
某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取
名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
…
后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）根据频率分布直方图，估计本次数学成绩的平均数；
（3）用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为
的样本，将该样本看成一个总体，从中任取
人，求恰好有
人分数在的概率．
（本小题满分12分）
已知数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）求数列
的前项和
．
（本小题满分12分）
已知△
的内角
所对的边分别为
且
．
（1）若
, 求
的值;
（2）若△的面积
求
的值．
对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据：
| 检测次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| 监测数据ai（次\分钟） |
39 |
40 |
42 |
42 |
43 |
45 |
46 |
47 |
上述数据的统计分析中，一部分计算见如右图所示的程序框图（其中
是这8个数据的平均数），则输出的
的值是________