（本小题14分）如图所示，L是海面上一条南北方向的海防警戒线，在L上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 km/s.（1）设A到P的距离为 km，用分别表示B、C到P 的距离，并求值；（2）求静止目标P到海防警戒线L的距离（结果精确到0.01 km）。
已知△ABC内接于单位圆，且， （1）求证内角C为定值；（2）求△ABC面积的最大值．
．F1、F2是的两个焦点，M是双曲线上一点，且，求三角形△F1MF2的面积
一炮弹在A处的东偏北60°的某处爆炸，在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒，已知A在B的正东方、相距6千米， P为爆炸地点，（该信号的传播速度为每秒1千米）求A、P两地的距离．
已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程
动直线y =a，与抛物线相交于A点，动点B的坐标是，求线段AB中点M的轨迹的方程
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km，用分别表示B、C到P 的距离，并求值；
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的两个焦点，M是双曲线上一点，且
，求三角形△F1MF2的面积
外切，求动圆圆心M的轨迹方程
相交于A点，动点B的坐标是
，求线段AB中点M的轨迹的方程