(本小题14分)如图所示,L是海面上一条南北方向的海防警戒线,在L上点A处有一个水声监测点,另两个监测点B,C分别在A的正东方20 km处和54 km处.某时刻,监测点B收到发自静止目标P的一个声波,8s后监测点A,20 s后监测点C相继收到这一信号.在当时气象条件下,声波在水中的传播速度是1. 5 km/s.
(1)设A到P的距离为 km,用
分别表示B、C到P 的距离,并求
值;
(2)求静止目标P到海防警戒线L的距离(结果精确到0.01 km)。
(本小题满分12分)
如图,四棱锥中,底面
为平行四边形,
,
底面
.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)
某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
…
后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计本次数学成绩的平均数;
(3)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为
的样本,将该样本看成一个总体,从中任取
人,求恰好有
人分数在
的概率.
(本小题满分12分)
已知数列的前
项和为
,且
.
(1)求数列的通项公式
;
(2)求数列的前
项和
.
(本小题满分12分)
已知△的内角
所对的边分别为
且
.
(1)若, 求
的值;
(2)若△的面积
求
的值.
对一位运动员的心脏跳动检测了8次,得到如下表所示的数据:
检测次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
监测数据ai(次\分钟) |
39 |
40 |
42 |
42 |
43 |
45 |
46 |
47 |
上述数据的统计分析中,一部分计算见如右图所示的程序框图(其中是这8个数据的平均数),则输出的
的值是________