（本小题14分）如图所示，L是海面上一条南北方向的海防警戒线，在L上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 km/s.
（1）设A到P的距离为
km，用分别表示B、C到P 的距离，并求值；
（2）求静止目标P到海防警戒线L的距离（结果精确到0.01 km）。 
求函数
（
）与函数
的图像所围成的封闭区域的面积．
已知分别以
为公差的等差数列
,
,满足
．（Ⅰ）若
,且存在正整数
,使得
,求
的最小值；（Ⅱ）若
，
且数列
,的前项
和
满足
,求 的通项公式.
在
中，
的对边分别为
，向量
，
．（Ⅰ）若向量
，求满足
的角
的值；（Ⅱ）若
，试用角表示角
与
；（Ⅲ）若
，且，求
的值．
已知函数
，
)．
（Ⅰ）求函数
的值域；
（Ⅱ）记函数g(x) = f (－x)，x∈
，若g(x)的最小值与a无关，求a的取值范围；
（Ⅲ）若
，直接写出(不需给出演算步骤)关于x的方程f(x)=m的解集．
两镇A和B相距20km，现计划在两镇外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂，其对镇区的影响度与所选地点到镇的的距离有关，对镇A和镇B的总影响度为镇A与镇B的影响度之和，记C点到镇A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对镇A和镇B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对镇A的影响度与所选地点到镇A的距离的平方成反比，比例系数为4；对镇B的影响度与所选地点到镇B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的中点时，对镇A和镇B的总影响度为0.065．
（Ⅰ）将y表示成x的函数；
（Ⅱ）讨论（Ⅰ）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对镇A和镇B的总影响度最小？若存在，求出该点到镇A的距离;若不存在，说明理由．