（本小题满分14分）在正三棱柱中，点是的中点，．（1）求证：∥平面；（2）试在棱上找一点，使．
在直角三角形ABC中，，，求实数的值.
（本小题满分14分） 设数列的前项和为，且，其中为常数，. （1）求证：数列是等比数列； （2）若，数列的前项和为，求证：当； （3）设数列的公比为数列满足求证：.
本小题满分12分） 设函数 （1）求函数的单调增区间； （2）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.
（本小题满分12分） 设，求证：.
（本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为， （1）求数列的通项公式与前项和； （2）设求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
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中，点
是
的中点，
．
∥平面
；
上找一点
，使
．
，
，求实数
的值.
的前
项和为
，且
，其中
为常数，
.
，数列
的前
，求证：当
；
数列
满足
求证：
.
的单调增区间；
在区间
上恰有两个不同的零点，求实数
的取值范围.
，求证：
.
的前
项和为
，
与前
求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列.