（本小题13分）某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8
，最大装水量为72
，池底和池壁的造价分别为
元
、
元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？
（本小题满分13分）
为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教
育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.
（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；
（Ⅱ）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为
，求的分布列和数学期望.
（本小题满分13分）
在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求
及
的值；
（Ⅱ）若
，求的面积.
已知
是同一平面上不共线的三点,且
.
(1)求证:
；
(2)若
,求
两点之间的距离.
已知向量
,
,设函数
.
(1)求函数
的单调递增区间.
(2)若
,求函数的值域.