(本小题满分12分)已知等比数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前
项和
.
(本小题满分12分)已知圆和直线
.
(1)求证:对总有两个不同的交点
;
(2)求弦中点
的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线?
若函数,
是
的导函数,则函数
的最大值是
已知函数,
,
.
(1)求函数的单调区间;
(2)记函数,当
时,
在
上有且只有一个极值点,求实数
的取值范围;
(3)记函数,证明:存在
,此时有一条过原点的直线
与
的图象有两个切点.
在数列中,
, 且对任意的
,
成等比数列, 其公比为
.
(1)若, 求
;
(2)若对任意的,
成等差数列, 其公差为
, 设
.
①求证:成等差数列, 并指出其公差;
②若, 试求数列
的前
项和
.