若a,b为非零向量且a∥b,
1,2∈R,且12≠0.
求证：1a+2b与1a-2b为共线向量.
已知动圆过定点
，且与直线
相切.
(1)求动圆的圆心轨迹
的方程；
(2) 是否存在直线
，使过点
，并与轨迹交于
两点，
且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
已知：以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．
已知函数
（1）当
恒成立，求实数m的最大值；
（2）在曲线
上存在两点关于直线
对称，求t的取值范围；
（3）在直线
的两条切线l1、l2，
求证：l1⊥l2
已知抛物线
与直线y=x+2相交于A、B两点，过A、B两点的切线分别为
和
。
（1）求A、B两点的坐标； （2）求直线与的夹角。
设
，求函数
的单调区间.