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题文

已知函数 .
(1)若上是增函数, 求实数a的取值范围.
(2)若的极大值点,求上的最大值;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点,若存在,求出b的取值范围,若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若存在是自然对数的底数)使不等式成立,求实数的取值范围.

如图所示,已知点是抛物线上一定点,直线AM、BM的斜率互为相反数,且与抛物线另交于A、B两个不同的点.

(1)求点M到其准线的距离;
(2)求证:直线AB的斜率为定值.

已知等差数列的公差,且成等比数列.
(1)求通项公式
(2)令,求数列的前项的和.

已知函数
(1)求的单调递增区间;
(2)当时,求的值域.

已知函数(其中是自然对数的底数)。
(1)若,求函数上的最大值;
(2)若,关于的方程有且仅有一个根,求实数的取值范围;
(3)若对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围。

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