几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
求证：（1）
；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC.
如图，已知M，N分别是棱长为1的正方体
的棱
和
的中点，求：
（1）MN与
所成的角；
（2）MN与间的距离。
如图所示：四棱锥P-ABCD底面一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点.
（1）证明：EB∥平面PAD；
（2）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC；
（3）当PA=AD=DC时，求二面角E-BD-C的正切值.
已知正四棱柱
中
，点E为
的中点，F为
的中点。
⑴求
与DF所成角的大小；
⑵求证：
面
；
⑶求点
到面BDE的距离。
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D、E分别为AC、AA1的中点.点F为棱AB上的点.
(Ⅰ)当点F为AB的中点时.
(1)求证：EF⊥AC1；
(2)求点B1到平面DEF的距离.
(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小为
的值.
如图，正三棱柱
.
(1)求证：平面
；
(2)求证：
；
(3)若
.