在
ABCD中，A（1，1），
=（6，0），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P.
（1）若
=（3，5），求点C的坐标；
（2）当||=||时，求点P的轨迹.
如图
在四面体
中
点
是
的中点点
在
上，且
（1）若
平面
求实数
的值；
（2）求证：平面
平面
如图
在平面直角坐标系
中点
均在单位圆上已知点
在第一象限的横坐标是
点
在第二象限点
（1）设
求
的值；
（2）若
为正三角形求点的坐标
已知函数f（x）＝x（x＋a）－lnx，其中a为常数.
（1）当a＝－1时，求f（x）的极值;
（2）若f（x）是区间
内的单调函数，求实数a的取值范围;
（3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y＝f（x）相切？请说明理由.
已知A、B是椭圆
上的两点，且
，其中F为椭圆的右焦点.
（1）当
时，求直线AB的方程;
（2）设点
，求证:当实数
变化时，
恒为定值.
（本小题12分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝a6，S8＝S5＋21.
（1）求Sn的表达式;
（2）求证:
.