在
ABCD中，A（1，1），
=（6，0），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P.
（1）若
=（3，5），求点C的坐标；
（2）当||=||时，求点P的轨迹.
为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加2010年广州亚运会跳水项目，对甲、乙两名运动员进行培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，得出茎叶图如图所示．
从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑，你认为选派哪名运动员合适？
某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时，单位为min)，下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如图所示).
| 分组 |
频数 |
频率 |
|
| 一组 |
0≤t<5 |
0 |
0 |
| 二组 |
5≤t<10 |
10 |
0.10 |
| 三组 |
10≤t<15 |
10 |
② |
| 四组 |
15≤t<20 |
① |
0.50 |
| 五组 |
20≤t≤25 |
30 |
0.30 |
| 合计 |
100 |
1.00 |
解答下列问题：
(1)这次抽样的样本容量是多少？
(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；
(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组？
为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：
(1)估计该校男生的人数；
(2)估计该校学生身高在170～185 cm之间的概率．
甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下：
甲：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50；
乙：8,13,14,16,23,26,27,33,38,39,51.
试比较这两位运动员的得分水平．
已知函数
（
），
．
（Ⅰ）若
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：
；
（Ⅲ）若
，试探究函数
与
的图象在其公共点处是否存在公切线，若存在，研究
值的个数；若不存在，请说明理由．