已知a(cos,sin),b(cos,sin)(0＜＜＜).-优题课

题文

已知a=(cos,sin),b=(cos,sin)(0＜＜＜).
(1)求证：a+b与a-b互相垂直；
（2）若ka+b与a-kb的模相等，求-.(其中k为非零实数)

科目数学题型解答题难度较易

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(本小题8分)每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6）
（Ⅰ）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率
（Ⅱ）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率

(本小题8分) 已知
（Ⅰ）
（Ⅱ）求的值．

（本小题满分14分）
已知函数，，且.
（1）试求所满足的关系式；
（2）若，方程有唯一解，求的取值范围.

已知定义域为 $[0, 1]$ 的函数同时满足以下三个条件：
①对任意 $x \in [0, 1]$ ，总有 $f (x) \geq 0$ ；
② $f (1) = 1$ ；
③若，则有 $f (x_{1} + x_{2}) ⩾ f (x_{1}) + f (x_{2})$ 成立.
（I）求 $f (0)$ 的值；
（II）判断函数 $g (x) =$ $2^{x} - 1$ 在区间 $[0, 1]$ 上是否同时适合①②③，并给出证明.

（本小题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）当时，求的极小值；
（Ⅱ）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围.

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