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如图所示,若四边形ABCD是一个等腰梯形,AB∥DC,M、N分别是DC、AB的中点,已知=a,=b,=c,试用a、b、c表示+.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)已知数列为等差数列,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足为数列的前项和,当不等式)恒成立时,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为梯形,AB∥CD,平面ABCD,,E为BC中点.

(1)求证:平面平面PDE;
(2)线段PC上是否存在一点F,使PA//平面BDF?若有,请找出具体位置,并进行证明;若无,请分析说明理由.

(本小题满分12分)某学校有男老师45名,女老师15名,按照分层抽样的方法组建了一个4人的学科攻关小组。
(1)求某老师被抽到的概率及学科攻关小组中男、女老师的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个学科攻关小组决定选出2名老师做某项实验,方法是先从小组里选出1名老师做实验,该老师做完后,再从小组内剩下的老师中选1名做实验,求选出的2名老师中恰有1名女老师的概率.

(本小题满分12分)已知函数,且满足
(1)求的值;
(2)求的最大值.

(本小题满分14分)已知函数是自然对数的底数),.
(1)若,求的极值;
(2)对任意证明:
(3)对任意都有成立,求实数的取值范围.

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