已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判断△ABC的形状.
在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为
,圆M是△ABC的外接圆，直线
的方程是
，
（1）求圆M的方程；
（2）证明：直线与圆M相交；
（3）若直线被圆M截得的弦长为3，求直线的方程．
四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为8的菱形，∠BAD=
，若PA=PD=5，平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）求证：AD⊥PB．
已知
：
，不等式
恒成立，
：椭圆
的焦点在
轴上．若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围．
如图，四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点，G是AE，DF的交点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）求证：面ADEF⊥面ABCD．
如图，已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程．
（2）已知定点
，若直线
与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．