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题文

已知抛物线上有四点,点M(3,0),直线AB、CD都过点M,且都不垂直于x轴,直线PQ过点M且垂直于x轴,交AC于点P,交BD于点Q.

(1)求的值;  
(2)求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 参数方程
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已知函数.
(I)将写成的形式,并求其图象对称中心的横坐标;
(II)如果△ABC的三边a、b、c满足b2= a c,且边b所对的角为,试求的范围及此时函数的值域.

(I)已知函数上是增函数,求得取值范围;
(II)在(I)的结论下,设,求函数的最小值.

已知等差数列的公差,对任意,都有
(I)求证:对任意,所有方程均有一个相同的实数根;
(II)若,方程的另一不同根为,求数列的前n项和

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点
若点C满足,点C的轨迹与抛物线交于A、B两点.
(I)求证:
(II)在轴正半轴上是否存在一定点,使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

已知
(I)若,求函数在区间的最大值与最小值;
(II)若函数在区间上都是增函数,求实数的取值范围.

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