.已知数列满足，.(Ⅰ)求证：数列是等比数列；(Ⅱ)求数列的-优题课

（本小题满分12分）数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的，总有成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列前n项和为，且，求证：．

（本小题满分12分）为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，某市对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：

某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车，根据其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：

（Ⅰ）求，，，的值；
（Ⅱ）若从这辆纯电动乘用车中任选辆，求选到的辆车续驶里程都不低于公里的概率．

（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，M为PC中点，

（Ⅰ）求证：//平面；
（Ⅱ）求证：平面PDC平面PAD．

（本小题满分14分）经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为．点、在轨迹上，且关于轴对称，过线段（两端点除外）上的任意一点作直线，使直线与轨迹在点处的切线平行，设直线与轨迹交于点，．

（Ⅰ）求轨迹的方程；
（Ⅱ）证明：；
（Ⅲ）若点到直线的距离等于，且△的面积为20，求直线的方程．

（本小题满分13分）已知函数()．
（Ⅰ）当时，求函数的极值；
（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．