设椭圆C： 过点, 且离心率．(Ⅰ)求椭圆Ｃ的方程；(Ⅱ)过右焦点的动直线交椭圆于点，设椭圆的左顶点为连接且交动直线于，若以MN为直径的圆恒过右焦点F，求的值.
已知数列的前项和为，且满足， （Ⅰ）求，, ，并猜想的表达式； （Ⅱ）用数学归纳法证明所得的结论。
如图，已知抛物线与直线的两个交点分别为A、B，点P在抛物线上从A向B运动（点P不同于点A、B）， （Ⅰ）求由抛物线与直线所围成的图形面积； （Ⅱ）求使⊿PAB的面积为最大时P点的坐标。
若，试比较与的大小．
已知，设：函数在上单调递减，：不等式的解集为．如果和有且仅有一个正确，求的取值范围．
已知是定义在上的单调递增函数，对于任意的满足，且，满足． （1）求； （2）若，解不等式； （3）求证：．
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过点
, 且离心率
．
的动直线交椭圆于点
，设椭圆的左顶点为
连接
且交动直线
于
，若以MN为直径的圆恒过右焦点F，求
的值.
的前
项和为
，且满足
， 
，
, 
，并猜想
的表达式；
与直线
的两个交点分别为A、B，点P在抛物线上从A向B运动（点P不同于点A、B），
，试比较
与
的大小．
，设
：函数
在
上单调递减，
：不等式
的解集为
的取值范围．
是定义在
上的单调递增函数，对于任意的
满足
，且
，
满足
．
；
，解不等式
；
．