已知全集，集合，集合；(1)求集合、； (2)求．
已知等比数列中，，． (1)求数列的通项公式； (2)若，分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．
已知，，分别是的三个内角，，所对的边，若，，，求边和的面积．
在平面直角坐标系中，已知点，点在直线：上运动，过点与垂直的直线和线段的垂直平分线相交于点． (1)求动点的轨迹的方程； (2)过(1)中的轨迹上的定点作两条直线分别与轨迹相交于，两点．试探究：当直线，的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
设数列的前项和为，，．证明：数列是公比为的等比数列的充要条件是．
设，解关于的不等式．
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，集合
，集合
；
、
； (2)求
．
中，
，
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，
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列
项和
．
，
，
分别是
的三个内角
，
，
所对的边，若
，
，
，求边
，点
在直线
：
上运动，过点
的垂直平分线相交于点
．
的方程；
作两条直线分别与轨迹
，
两点．试探究：当直线
，
的斜率存在且倾斜角互补时，直线
的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
的前
项和为
，
，
．证明：数列
是公比为
的等比数列的充要条件是
．
，解关于
的不等式
．