已知函数，，其中． （1）设函数，若在区间是单调函数，求的取值范围；（2）设函数，是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
已知为数列的前项和，，. ⑴求数列的通项公式； ⑵数列中是否存在正整数，使得不等式对任意不小于的正整数都成立？若存在，求最小的正整数，若不存在，说明理由.
设为数列的前项和，， ⑴求常数的值； ⑵求证：数列是等差数列.
已知等差数列中，. ⑴求数列的通项公式； ⑵若数列满足，设，且，求的值.
已知为数列的前项和，；数列满足：，，其前项和为 ⑴求数列、的通项公式； ⑵设为数列的前项和，，求使不等式对都成立的最大正整数的值.
已知为等差数列的前项和，. 求证：数列是等差数列.
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，
，其中
． 
，若
在区间
是单调函数，求
的取值范围；
，是否存在，对任意给定的非零实数
，存在惟一的非零实数
（
），使得
成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
为数列
的前
项和，
，
.
，使得不等式
对任意不小于
为数列
的前
项和，
，
的值；
是等差数列.
中，
.
满足
，设
，且
，求
的值.
为数列
的前
项和，
；数列
满足：
，
，其前
项和为
为数列
的前
，求使不等式
对
都成立的最大正整数
的值.
为等差数列
的前
项和，
.
是等差数列.