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题文

(本小题满分13分)某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取100个,整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图: 

分组(日销售量)
频率(甲种酸奶)
[ 0,10]
0.10
(10,20]
0.20
(20,30]
0.30
(30,40]
0.25
(40,50]
0.15

 

(Ⅰ)写出频率分布直方图中的的值,并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图;

(Ⅱ)记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为,试比较的大小;(只需写出结论)
(Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计乙种酸奶在未来一个月(按30天计算)的销售总量.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 误差估计
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已知,函数
(Ⅰ)若的值;
(Ⅱ)求函数的最大值和单调递增区间。

已知函数,其中
(1)若函数有极值,求的值;
(2)若函数在区间上为增函数,求的取值范围;
(3)证明:

已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为,直线交椭圆于不同的两点
(1)求椭圆的方程;
(2)若坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值。

,角所对的边分别为,向量,且
(1)求的值;(2)若,求的值。

如图(1),在等腰直角三角形中,,点分别为线段的中点,将分别沿折起,使二面角和二面角都成直二面角,如图(2)所示。

(1)求证:
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离。

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