设f(x)＝
，其中a为正实数．
①当a＝
时，求f(x)的极值点；②若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．
已知a，b，c为正数，且满足acos2θ+bsin2θ＜c，求证：
在极坐标系中，已知点P为圆ρ2+2ρsinθ﹣7=0上任一点．求点P到直线ρcosθ+ρsinθ﹣7=0的距离的最小值与最大值．
设 M=
，N=
，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．
如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：PM2=PA•PC；
（2）若⊙O的半径为2
，OA=OM，求MN的长．
已知函数
，g（x）=
，a，b∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）记函数h（x）=f（x）+g（x），当a=0时，h（x）在（0，1）上有且只有一个极值点，求实数b的取值范围；
（3）记函数F（x）=|f（x）|，证明：存在一条过原点的直线l与y=F（x）的图象有两个切点．