记数列{an}的前n项和为Sn，若不等式
对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立，则实数m的最大值为.
（本小题满分16分）已知函数
有且只有一个零点.
（1）求a的值；
（2）若对任意的
，有
恒成立，求实数k的最小值；
（3）设
，对任意
，证明：不等式
恒成立.
（本小题满分16分）设各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
，且
恰好是等比数列
的
前三项．
（1）求数列、的通项公式；
（2）记数列的前项和为
，若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
已知函数
处取得极值2.
（1）求函数
的表达式；
（2）若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）若直线
与
的图像相切，求直线的斜率
的取值范围.
（本小题满分14分）为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，
（1）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？
（2）若每处理一吨废弃物可得价值为
万元的某种产品，同时获得国家补贴
万元．当
时，判断该项举措能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？
，N=
，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．