在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a+b=5，c=
，且4sin2
-cos2C=
.
(1)求角C的大小；
（2）求△ABC的面积.
已知数列
的前
项和为
，
，
，
，其中
为常数．
（1）证明：
；
（2）当为何值时，数列为等差数列？并说明理由．
已知函数
．
（1）若
，且
，求
的值；
（2）当
取得最小值时，求自变量
的集合．
已知函数
的图象在点
（
为自然对数的底数）处的切线的斜率为
．
（1）求实数
的值；
（2）若
对任意
成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，证明：
．
如图，动点M与两定点A(－1，0)，B(2，0)构成△MAB，且∠MBA＝2∠MAB．设动点M的轨迹为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）设直线
（其中
）与y轴相交于点P，与轨迹C相交于点Q，R，且
，求
的取值范围．
在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
| 作物产量（kg） |
300 |
500 |
| 概率 |
0．5 |
0．6 |
| 作物市场价格（元/kg） |
6 |
10 |
| 概率 |
0．4 |
0．6 |
（1）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；
（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．