（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
是
的直径，
与相切于
，
为线段上一点，连接
、
分别交于
、
两点，连接
交于点
．
（Ⅰ）求证：
四点共圆；
（Ⅱ）若为
的三等分点且靠近，
，
，求线段
的长．
在锐角
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
.
且
.
（1）求角的大小及角的取值范围；
（2）若
，求
的取值范围.
已知函数
（I）当a=0时，解不等式
；
（II）若存在x∈R，使得，f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．
在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为
以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程
（I）求圆心的极坐标。
（II）若圆C上点到直线l的最大距离为3，求r的值。
如图，直线AB经过圆上O的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交于直线OB于E，D，连接EC，CD，若tan∠CED=
，圆O的半径为3，求OA的长．
设函数
（I）若函数f（x）在x=1处与直线y=
相切，
①求实数a，b的值；
②求函数f（x）在[
土，e]上的最大值．
（II）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的
都成立，求实数m的取值范围，