如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP=
，求△POC面积的最大值及此时的值.
两镇A和B相距20km，现计划在两镇外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂，其对镇区的影响度与所选地点到镇的的距离有关，对镇A和镇B的总影响度为镇A与镇B的影响度之和，记C点到镇A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对镇A和镇B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对镇A的影响度与所选地点到镇A的距离的平方成反比，比例系数为4；对镇B的影响度与所选地点到镇B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的中点时，对镇A和镇B的总影响度为0.065．
（Ⅰ）将y表示成x的函数；
（Ⅱ）讨论（Ⅰ）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对镇A和镇B的总影响度最小？若存在，求出该点到镇A的距离;若不存在，说明理由．
已知
．
(Ⅰ)如果函数
的单调递减区间为
，求函数的解析式；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数y=的图像在点
处的切线方程；
(Ⅲ)若不等式
的解集为P，且
，求实数
的取值范围．
已知定义在
的函数
（
为实常数）．
（Ⅰ）当
时，证明：
不是奇函数；（Ⅱ）设是奇函数，求
与
的值；
（Ⅲ）当是奇函数时，证明对任何实数
、c都有
成立．
已知函数
的图像与函数
的图象相切，记
（1）求实数b的值及函数F（x）的极值
（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围。
已知
（1）当a=1时，求
的单调区间
（2）是否存在实数a，使的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．