在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m=(cosA,sinA),n=(
-sinA,cosA),若|m+n|=2.
（1）求角A的大小；
（2）若b=4,且c=a，求△ABC的面积.
如图，已知二面角
的大小为
，菱形
在面
内，
两点在棱
上，
，
是
的中点，
面
，垂足为
．
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．．
已知圆
与两平行直线
和
相切，圆心在直线
上．
（1）求圆的方程;
（2）过原点
做一条直线，交圆于
两点，求
的值．
如图，长方体
中，
，点
分别在
上，
，过点的平面
与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）．
（2）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．
已知正方形ABCD的中心M（-1，0）和一边CD所在的直线方程为x+3y-5=0，求其他三边所在的直线方程．