求过两直线
和
的交点，且满足下列条件的直线
的方程．
（Ⅰ）和直线
垂直；
（Ⅱ）在
轴，
轴上的截距相等．
已知椭圆
=1（a＞b＞0）的离心率
，过点
和
的直线与坐标原点距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，若直线
与椭圆相交于
两点，试判断是否存在
值，使以
为直径的圆过定点
？若存在求出这个值，若不存在说明理由.
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
分别是
的中点，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
．
（本小题满分12分）已知
分别为
三个内角
的对边，
.
（1）求
的大小；
（2）若
= 7，求的周长的取值范围．
若二次函数
，满足
且
=2.
（1）求函数
的解析式；
（2）若存在
，使不等式
成立，求实数m的取值范围．
正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
（1）求证：
；
（2）设线段
的中点为
，在直线
上是否存在一点
，使得
？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；