如图甲所示，两平行金属板的板长l＝0.20m，板间距d＝6.0×10－2m，在金属板右侧有一范围足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为MN，与金属板垂直。金属板的下极板接地，上极板的电压u随时间变化的图线如图乙所示，匀强磁场的磁感应强度B＝1.0×10－2T。现有带正电的粒子以v0＝5.0×105m/s的速度沿两板间的中线OO' 连续进入电场，经电场后射入磁场。已知带电粒子的比荷
＝108C/kg，粒子的重力忽略不计，假设在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变，不计粒子间的作用（计算中取
）。
（1）求t＝0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离；
（2）求t＝0.30s时刻进入的粒子，在磁场中运动的时间；
（3）试证明：在以上装置不变时，以v0射入电场比荷相同的带电粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离都相等。
太阳与地球的距离为1.5×1011 m，地球半径为6.37×106 m，太阳光以平行光束入射到地面，地球表面2/3的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×1024 J.设水面对太阳辐射的平均反射率为7％，而且将吸收到的35％的能量重新辐射出去，太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发1 kg水需要2.2×106 J的能量），而后凝结成雨滴降落到地面.
（1）估算整个地球表面的年平均降雨量（以mm表示，球面积为4πR2）;
（2）太阳辐射到地球的能量中只有约50％到达地面，W只是其中的一部分，太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明三个理由.
在一个标准大气压下，水在沸腾时，1 g水由液态变成同温度的气态，其体积由1.043 cm3变成1 676 cm3，已知水的汽化热为2 263.8 J/g，试求：
（1）体积膨胀时气体对外界做的功W；
（2）气体吸收的热量；
（3）气体增加的内能ΔU.
如图10-3-2所示，一个小铁块沿半径为R="0.2" m的半球内壁自上端由静止下滑，当滑至半球底部时，速度为1 m/s，设此过程中损失的机械能全部变为内能，并有40%被铁块吸收.已知铁的比热容c=0.46×103 J/(kg·℃)，重力加速度g取10 m/s2.求铁块升高的温度.
10-3-2
一定量的气体，在从一个状态变化到另一个状态的过程中，吸收热量280 J，并对外做功120 J，则
(1)这些气体的内能发生了哪些变化？
(2)如果这些气体又返回原来的状态，并放出了热量240 J，那么在返回过程中是气体对外做功，还是外界对气体做功？
如图11-5-3所示，在质量为M的细玻璃管中盛有少量乙醚液体，用质量为m的软木塞将管口封闭，加热玻璃管使软木塞在乙醚蒸气的压力下水平飞出.玻璃管悬于长为l的轻杆上，细杆可绕上端O轴无摩擦转动.欲使玻璃管在竖直平面内做圆周运动，在忽略热量损失的条件下，乙醚最少要消耗多少内能？
图11-5-3