已知函数f(x)=x2e-ax(a＞0),求函数在［1，2］上的最大值.
已知椭圆
的左右两焦点分别为
，
是椭圆上一点，且在
轴上方，
．
（1）求椭圆的离心率
的取值范围；
（2）当取最大值时，过
的圆
的截
轴的线段长为6，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线
上任一点
引圆的两条切线，切点分别为
．试探究直线
是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．
如图，在四棱柱
中，已知平面
，且
．
(1)求证：
;
(2)在棱BC上取一点E，使得
∥平面
，求
的值．
如图，过点
的两直线与抛物线
相切于A、B两点， AD、BC垂直于直线
，垂足分别为D、C．
（1）若
，求矩形ABCD面积；
（2）若
，求矩形ABCD面积的最大值．
如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝
，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．
（1）证明：DE∥平面PBC；
（2）证明：DE⊥平面PAB．
求实数
的取值组成的集合
，使当
时，“
”为真，“
”为假．
其中
方程
有两个不相等的负根；
方程
无实数根．