（本小题满分14分）
已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在
，使得
成立。
（Ⅰ）函数
是否属于集合？说明理由；
（Ⅱ）设函数
，求
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
图象与函数
的图象有交点，证明：函数
.
（本小题满分14分）
建造一容积为8
深为2m的长方体形无盖水池，每
池底和池壁造价各为120元和80元.
（1）求总造价关于一边长x的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）判断（1）中函数在
和
上的单调性；
（3）如何设计水池尺寸，才能使总造价最低；
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明 PA//平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-PB-D的大小．
（本小题满分14分）
如图所示，在棱长为2的正方体
中，
、
分别为
、
的
中点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）
已知四棱锥的底面是矩形，侧棱长相等，棱锥的高为4，其俯视图如图所示.
（1）作出此四棱锥的主视图和侧视图，并在图中标出相关的数据；
（2）求该四棱锥的侧面积
．