如图所示，一个人用手握着长为l的轻绳一端，绳的另一端连结一个大小不计的小球，当手握的一端在水平桌面上作半径为r、角速度为
的匀速圆周运动，绳的方向恰好能够始终与该圆相切，并使得小球也在同一平面内做半径更大的匀速圆周运动。已知此时人的手给绳的拉力大小恒为T，请利用以上条件推导并表达：
（1）小球运动的线速度的大小v球；
（2）小球在运动过程中所受的摩擦力的大小f；
（3）小球的质量m；
（4）小球与桌面之间的摩擦热功率P热。
在图10－11中，电源的电动势E＝18V，内阻r=1.0Ω，电阻R2＝5.0Ω，R3＝6.0Ω．平行金属板水平放置，两板间距d＝2cm,当可变电阻R1的滑动头移到R1的中点时，电源的路端电压是16V，一个带电量q=－8.0×10－9C的油滴正好平衡于两板之间．（g＝10m/s2）求：
（1）R1的总电阻；
（2）油滴的质量
（3）移动R1的滑动头P，油滴可获得向下的最大加速度．
如图10－10所示，直流电动机和电炉并联后接在直流电源上，已知电源内阻r=1Ω，电炉电阻R1=19Ω，电动机线圈电阻R2=2Ω，K断开时，电炉功率为475W，K闭合时，电炉功率为402.04W．求
(1)电源电动势
(2)开关K闭合时，电动机的机械功率多大？
实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I跟电压U之间遵循I ="kU" 3的规律，其中U表示棒两端的电势差，k=0.02A/V3．现将该棒与一个可变电阻器R串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0V的电源上．求：（1）当串联的可变电阻器阻值R多大时，电路中的电流为0.16A？（2）当串联的可变电阻器阻值R多大时，棒上消耗的电功率是电阻R上消耗电功率的1/5？
有两只电压表A和B，量程已知，内阻不知等于多少；另有一节干电池，它的内阻不能忽略，但不知等于多少．只用这两只电压表、电键和一些连接用的导线，能通过测量计算这节电池的电动势（已知电动势不超出电压表的量程，干电池不许拆开）．（1）画出你测量时所用的电路图；（2）以测得的量作为已知量，导出计算电动势的式子．
一个电流、电压两用表的电路如图10-4-17所示，小量程电流表G的量程
是0.001A，内阻是100Ω，两个电阻的阻值是
，问：
（1）双刀双掷电键接到哪边是电流表，接到哪边是电压表？
（2）电流表、电压表的量程各是多大？