民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口。发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来，示意图如图所示。某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m，气囊构成的斜面长AC=5.0m，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因数均为
。不计空气阻力，
。求：
（1）人从斜坡上滑下时的加速度大小；
（2）人滑到斜坡底端时的速度大小；
（3）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下？
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）
“和平号”风风雨雨15年铸就了辉煌业绩，已成为航天史上的永恒篇章。“和平号”空间站总质量为137t，工作容积超过
，是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器，有“人造天宫”之称。在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确坠落在预定海域，这在人类历史上还是第一次。“和平号”空间站正常运行时，距离地面的平均高度大约为350km。为保证空间站最终安全坠落，俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制。在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道，此时“和平号”距离地面的高度大约为240km，设“和平号”沿指定的低空轨道运动行，其轨道高度平均每昼夜降低2.7km。设“和平号”空间站正常运转时沿高度为350km圆形轨道运行，在坠落前沿高度为240km的指定圆形低空轨道运行，而且沿指定的低空轨道运行时，每运行一周空间站高度变化很小，因此计算时对空间站的每一周的运动都可以作匀速圆周运动处理。
（1）简要说明，为什么空间站在沿圆轨道正常运动过程中，其运动速率是不变的。
（2）空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大？计算结果保留2位有效数字。
（3）空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高度平均变化多大？计算结果保留1位有效数字（取地球半径
，地球质量为Ｍ＝5.9
1024kg）。
如图所示，cd 、fe是与水平面成θ角的光滑平行金属导轨，导轨间的宽度为D，电阻不计。质量为m、电阻为r的金属棒ab平行于cf且与cf相距为L，棒ab与导轨接触良好，在导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化关系为B=Kt（K为定值且大于零）。在cf之间连接一额定电压为U、额定功率为P的灯泡。当棒ab保持静止不动时，灯泡恰好正常发光。
（1）求棒ab静止不动时，K值的大小；
（2）为了保持棒ab静止，现给其施加了一个平行导轨的力，求这个力的表达式，并分析这个力的方向。
一物体以一定的初速度，沿倾角可在0—90°之间任意调整的木板向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x。若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角α的关系如图所示。g取10m/s2.求：
（1）物体初速度的大小v0。
（2）物体与木板间的动摩擦因数为μ。
（3）当α=60°时，它沿木板向上能达到的最大位移为x？
如图所示，皮带的速度是3m/s，两轴心距离s=4.5m，现将m=1kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数为μ=0.15。电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：
（1）物体匀加速运动的时间t，这段时间里物体和传送带分别前进的位移S1、S2；
（2）由于摩擦产生的内能Q。