已知函数y=f(x)对任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时，f(x)＜0,f(1)="-" 
.
(1)判断并证明f(x)在R上的单调性；
（2）求f(x)在［-3，3］上的最值.
已知a、b、c∈R，求证：
已知x,y∈（－
，）且xy＝－1，求
的最小值。
在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2－12x＋32＝0的圆心为Q，过点P（0,2），且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B.
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在常数k，使得向量
＋
与
共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
（高考真题）已知函数
，其中
，
为自然对数的底数。
（1）设
是函数
的导函数，求函数在区间
上的最小值；
（2）（能力提升）若
，函数在区间
内有零点，求
的取值范围
已知函数f（x）＝
（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数），曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（1）求k的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）（能力提升）设g（x）＝xf′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x>0，g（x）<1＋e－2．