如图所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（b＜a）,在AB，AD，CD，CB上分别截取AE，AH，CG，CF都等于x，当x为何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积.
（本小题满分13分）设集合
，
，若
。求实数a的取值范围。
（本小题满分13分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
如图，正三棱柱
的所有棱长都为2，
为
中点，试用空间向量知识解下列问题：
（1）求证
面
；
（2）求二面角
的大小。
（选修4－3坐标系与参数方程）
求直线
（
）被曲线
所截的弦长.
（选修4－1 几何证明选讲）
如图，圆O的直径
,
为圆周上一点，
,过作圆的切线
，过A作的垂线AD,AD分段别与直线、圆交于点D、E。求
的度数与线段AE的长。