在数列{an}中，a1=
，an=1-
(n≥2,n∈N*)，数列{an}的前n项和为Sn.
（1）求证：an+3=an;(2）求a2 008.
已知a为实数，x=1是函数
的一个极值点。
(Ⅰ)若函数
在区间
上单调递减，求实数m的取值范围；
(Ⅱ)设函数
，对于任意
和
，有不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=1,求△ABC的周长的取值范围.
已函数
是定义在
上的奇函数,在
上时
（Ⅰ）求函数的解析式;
（Ⅱ）解不等式
．
对于集合M，定义函数
，对于两个集合M、N，定义集合
．已知
，
．
（Ⅰ）写出
与
的值，
（Ⅱ）用列举法写出集合
；
已知函数f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a为常数， e＝2.718…，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．
(1)求常数a的值；
(2)若存在x使不等式
>
成立，求实数m的取值范围；
(3)对于函数y＝f(x)和y＝g(x)公共定义域内的任意实数x0，我们把|f(x0)－g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.