某国采用养老储备金制度.公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d＞0),因此，历年所交纳的储备金数目a1,a2,…是一个公差为d的等差数列.与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利.这就是说，如果固定年利率为r(r＞0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a1(1+r)n-1，第二年所交纳的储备金就变为a2(1+r)n-2,…….以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.
（1）写出Tn与Tn-1(n≥2)的递推关系式；
（2）求证：Tn=An+Bn,其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列.
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数在
处取得极值，对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，求证：
．
已知函数
，其中
是自然对数的底数，
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，求的单调区间；
(3)若
，函数的图像与函数
的图像有3个不同的交点，求实数
的取值范围．
已知函数
，（ 
为常数，
为自然对数的底）．
（1）当
时，求
；
（2）若
在
时取得极小值，试确定的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设由的极大值构成的函数为
，将换元为
，试判断曲线
是否能与直线
（
为确定的常数）相切，并说明理由．
设函数
．
（1）若
在
时有极值，求实数
的值和的极大值；
（2）若在定义域上是增函数，求实数的取值范围．
为坐标原点，已知向量
分别对应复数
，且
，
，
可以与任意实数比较大小，求
的值．