已知函数
（
为实数，
，
），
（Ⅰ）若
， 且函数
的值域为
，求
的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，
是单调函数，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
，
，
，且函数为偶函数，判断
是
否大于
？
已知x=1是
的一个极值点，
（1）求
的值；
（2）求
的单调递减区间
（3）设
试问过点（2,5）可作多少条直线与曲线
相切？请说明理由.
已知椭圆
，抛物线
，点
是
上的动点，过
点作抛物线的切线
，交椭圆
于
两点，
（1）当的斜率是
时，求
；
（2）设抛物线的切线方程为
，当
是锐角时，求
的取值范围.
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，
，
，
又
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求点B到平面PAD的距离． 
甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为
，
，且和的分布列为：
|
0 |
1 |
2 |
 |
 |
 |
 |
试比较两名工人谁的技术水平更高．
当
时，
(1)求
,
,
,
；
(2)猜想
与
的关系，并用数学归纳法证明．