（本小题满分14分）下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位:分）．已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75．
（1）求
，
的值；
（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；
（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）．
（本小题满分10分）如图甲，⊙
的直径
，圆上两点
在直径
的两侧，使
， 
．沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），
为
的中点．根据图乙解答下列各题：
（1）求点
到
的距离；
（2）在
弧上是否存在一点
，使得
∥平面
？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）如图，圆
：
．
（Ⅰ）若圆与
轴相切，求圆的方程；
（Ⅱ）已知
，圆与轴相交于两点
（点
在点
的左侧）．过点任作一条直线与圆
：
相交于两点
．问：是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=PC=2．E是PB的中点．
（1）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（2）求二面角P—AC—E的余弦值；
（3）求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
（本小题满分12分）已知关于x，y的方程C: 
．
（1）当m为何值时，方程C表示圆．
（2）若圆C与直线l: x+2y-4=0相交于M，N两点，且MN=
，求m的值．
（本小题满分12分）如图所示，正方形
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面成45o角，求异面直线
与
所成角的余弦值．