将编号为1,2,…,9的九个小球随机放置在圆周的九个等分点上,每个等分点上各有一个小球.设圆周上所有相邻两球号码之差的绝对值之和为要S.求使S达到最小值的放法的概率.(注:如果某种放法,经旋转或镜面反射后可与另一种放法重合,则认为是相同的放法)
(本小题满分12分)在三棱锥M-ABC中,AB=2AC=2,MA=MB=,AB=4AN,AB^AC,平面MAB^平面ABC,S为BC的中点. (1)证明:CM^SN; (2)求SN与平面CMN所成角的大小.
(本小题满分12分)在△ABC中,已知asinA-csinC=(a-b)sinB, △ABC外接圆的半径为. (1)求C; (2)求△ABC的面积S的最大值.
已知函数. (1)当时,写出的单调区间; (2)当时,求的最小值; (3)试讨论关于的方程的解的个数.
解关于的不等式:.
已知函数是定义在上的增函数. 若,试比较的大小,并说明理由; 若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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