将编号为1,2，…，9的九个小球随机放置在圆周的九个等分点上，每个等分点上各有一个小球.设圆周上所有相邻两球号码之差的绝对值之和为要S.求使S达到最小值的放法的概率.（注：如果某种放法，经旋转或镜面反射后可与另一种放法重合，则认为是相同的放法）
已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的面积
，若时有极值，求实数的值和的单调区间； 若在定义域上是增函数，求实数的取值范围
已知数列 （1）求数列，的通项公式； (2)求数列的前项和。
某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)．如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计．试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价
在，三角形的面积为 （1）求的大小 (2)求的值
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为
的三内角，且其对边分别为
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，若
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，求
，若
时有极值，求实数
的值和
的单调区间；
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的通项公式；
的前
项和
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价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为
80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计．试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价
，三角形的面积为
的大小
的值