老峰镇计划建造一个室内面积为800
的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1
宽的通道，沿前侧内墙保留3 宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？
(本小题满分
分)
（普通高中）已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率
，焦距是函数
的零点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
、
两点,
，求k的值．
（本题满分
分）在边长为
的正方体
中，
是
的中点，
是
的中点，
(1)
求证：
∥平面
；
（2）求点
到平面的距离；
（3）求二面角
的平面角大小的余弦值.
（本题满分
分）袋中有质地、大小完全相同的
个球，编号分别为
、
、
、
、，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。
(1) 求两个编号的和为6的概率；
（2）求甲赢的事件发生的概率.
（示范高中做）（本题满分
分）已知双曲线
的离心率为
，且双曲线上点到右焦点的距离与到直线
的距离之比为
(1) 求双曲线
的方程；
（2）已知直线
与双曲线交于不同的两点
，且线段
的中点在圆
上，求
的值.
（普通高中做）（本题满分
分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在
轴正半轴，抛物线上一点
到焦点的距离为
,求
的值及抛物线方程.