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题文

5名工人独立地工作,假定每名工人在1小时内平均12分钟需要电力(即任一时刻需要电力的概率为12/60)
(1)设X为某一时刻需要电力的工人数,求 X的分布列及期望;
(2)如果同一时刻最多能提供3名工人需要的电力,求电力超负荷的概率,并解释实际意义.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 正交试验设计方法
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化简

设cos=-,tan, , 0<的值

(本小题满分12分)设函数)。
(1)设,判断的奇偶性并证明;
(2)若关于的方程有两个不等实根,求实数的范围;

(本题满分12分) 设定义在上的增函数,令
(1)求证时定值;
(2)判断上的单调性,并证明;
(3)若,求证

(本小题满分12分)函数的一系列对应值如下表:


……

0





….

…..
0
1

0
—1

0
…..

(1)根据表中数据求出的解析式;
(2)指出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的;
(3)令,若时有两个零点,求的取值范围。

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