5名工人独立地工作，假定每名工人在1小时内平均12分钟需要电力（即任一时刻需要电力的概率为12/60）（1）设X为某一时刻需要电力的工人数，求 X的分布列及期望；（2）如果同一时刻最多能提供3名工人需要的电力，求电力超负荷的概率，并解释实际意义．
如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，． （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值； （3）求直线与平面所成角的余弦值．
如图所示，几何体中，为正三角形，⊥, ,． （Ⅰ）在线段上找一点，使平面，并证明； （Ⅱ）求证：面面．
如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，．已知． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求三棱锥的体积．
（1）已知两直线，当⊥时，求的值； （2）求经过的交点且平行于直线的直线．
已知函数是偶函数． （1）求k的值； （2）若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围； （3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围．
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平面
，且四边形
为直角梯形，
，
，
，
．
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值；
与平面
中，
为正三角形，
⊥
, 
,
．
上找一点
，使
平面
，并证明；
面
．
的底面
是边长为2的菱形，
．已知
．
；
的体积．
，当
⊥
时，求
的值；
的交点且平行于直线
的直线．
是偶函数．
的图象与直线
没有交点，求b的取值范围；
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求
的取值范围．